Calculadora de divisiones paso a paso – con resto y con decimales

¿Qué es una división?

Dividir es repartir una cantidad en partes iguales, o averiguar cuántas veces cabe un número dentro de otro. Esta calculadora de divisiones hace la división larga paso a paso, con el cociente, el resto, la división con decimales y la prueba de la división.

En una división hay cuatro nombres que conviene no mezclar: el dividendo es el número que se divide, el divisor es el número entre el que se divide, el cociente es el resultado y el resto es lo que sobra cuando el reparto no es exacto, siempre menor que el divisor. Una división también mide inclinaciones: la calculadora de pendiente divide el desnivel entre la longitud horizontal.

Cociente, resto y división exacta

Cuando el resto es cero, la división es exacta: el divisor cabe un número entero de veces y no sobra nada. Por ejemplo, 100 entre 25 es 4 exacto, porque 25 por 4 es 100. Cuando el resto es distinto de cero, la división es inexacta: por ejemplo, 100 entre 7 da cociente 14 y resto 2, porque 7 por 14 es 98 y sobran 2.

La división paso a paso: la caja

La división larga se hace cifra a cifra, de izquierda a derecha, y la caja es la forma de escribirla para no perderse. Se toma la primera cifra del dividendo, o las primeras necesarias para que el número sea mayor o igual que el divisor. Se busca cuántas veces cabe el divisor en ese número parcial, se escribe esa cifra en el cociente, se resta y se baja la siguiente cifra, hasta bajar todas las cifras.

En 100 entre 7, la caja empieza con el 1, menor que 7, así que se toma el 10. El 7 cabe una vez en 10: se escribe 1 en el cociente y 10 menos 7 deja resto 3. Se baja el 0 y queda 30: el 7 cabe cuatro veces, se escribe 4 en el cociente y 30 menos 28 deja resto 2. El cociente es 14 y el resto es 2.

El error más común es olvidar el cero en el cociente cuando el número parcial es menor que el divisor: hay que escribir un 0 en el cociente y bajar otra cifra.

La división con decimales

Cuando una división no es exacta y quieres un resultado sin resto, se sigue dividiendo con decimales. Se pone la coma en el cociente, se añade un cero al resto y se sigue bajando ceros, uno por cada decimal que quieras.

En 100 entre 7, después del resto 2 se pone la coma y se baja un cero: queda 20, el 7 cabe dos veces y sobran 6. Se baja otro cero: queda 60, el 7 cabe ocho veces y sobran 4. Con dos decimales, el cociente es 14,29 redondeado. Si sigues bajando ceros, continúa como 14,2857, porque 100 entre 7 es un decimal periódico.

Para problemas mayores, la calculadora de ecuaciones de segundo grado resuelve ecuaciones con la fórmula general.

Ejemplo: 100 entre 7

Ejemplo con las cifras que trae la calculadora al abrirla: dividendo 100 y divisor 7. El cociente entero es 14 y el resto es 2, porque 7 cabe 14 veces en 100 y sobran 2 unidades. Con dos decimales, el cociente es 14,29.

La prueba de la división confirma el resultado: dividendo igual a divisor por cociente más resto, es decir, 7 por 14 más 2, igual a 100.