Calculator radicali — scoaterea factorilor

Calculează radicalul

Numărul de sub radicalNumărul din care extragi rădăcina pătrată.

Radicalul simplificat

6√2 ≈ 8,49

Forma simplificată	6√2
Valoare zecimală	8,4853
Descompunere	2 × 2 × 2 × 3 × 3

Ce este calculatorul de radicali?

Calculatorul de radicali simplifică rădăcina pătrată a unui număr, scoțând factorii de sub radical, și îți arată valoarea zecimală și descompunerea în factori primi.

Rădăcina pătrată din 72 este 6 rădăcină din 2, adică aproximativ 8,49. Forma simplificată este cea cerută la matematică, iar valoarea zecimală este cea folosită în calcule practice.

Cum se scot factorii de sub radical?

Descompui numărul în factori primi și grupezi factorii câte doi: fiecare pereche iese de sub radical ca un singur factor. La 72, descompunerea este 2 ori 2 ori 2 ori 3 ori 3, adică două perechi: 2 ori 2 și 3 ori 3.

Din perechi iese câte un factor: 2 ori 3, adică 6, iar factorul rămas, 2, rămâne sub radical. Rezultatul este 6 rădăcină din 2. Verificarea: 6 ori 6 ori 2 este 72.

Exemplu: rădăcina pătrată din 72

Rădăcina pătrată din 72 este 6 rădăcină din 2, aproximativ 8,49. Descompunerea este 2 × 2 × 2 × 3 × 3. Din perechile 2 × 2 și 3 × 3 ies factorii 2 și 3, iar 2 rămâne sub radical.

Alte exemple: rădăcina din 50 este 5 rădăcină din 2, rădăcina din 48 este 4 rădăcină din 3, iar rădăcina din 100 este exact 10, fără factori rămași.

Pentru cine este util?

Calculatorul este util elevilor care învață radicalii, studenților la matematică și oricui rezolvă ecuații sau geometrie cu rădăcini pătrate.

Pentru funcții trigonometrice și logaritmi, folosește calculatorul științific, iar pentru c.m.m.m.c. și c.m.m.d.c., calculatorul c.m.m.m.c. și c.m.m.d.c..

Operații cu radicali

Radicalii se înmulțesc și se împart sub același radical: rădăcina din 2 ori rădăcina din 8 este rădăcina din 16, adică 4. La adunare și scădere, poți aduna doar radicalii cu același număr de sub radical: 2 rădăcini din 3 plus 3 rădăcini din 3 înseamnă 5 rădăcini din 3.

Raționalizarea numitorului înseamnă să scoți radicalul de la numitor: 1 supra rădăcina din 2 devine rădăcina din 2 supra 2, după ce înmulțești sus și jos cu rădăcina din 2. În geometrie, radicalii apar peste tot: diagonala unui pătrat cu latura l este l rădăcina din 2, din teorema lui Pitagora.

Întrebări frecvente

Cât este rădăcina pătrată din 72?

6√2, adică aproximativ 8,49. Descompunerea este 2 × 2 × 2 × 3 × 3.

Cum scot factorii de sub radical?

Descompui numărul în factori primi și grupezi câte doi: fiecare pereche iese de sub radical ca un singur factor.

Ce este un radical?

Rădăcina pătrată dintr-un număr: numărul care, înmulțit cu el însuși, dă numărul inițial. Rădăcina din 72 este aproximativ 8,49.

Când nu se poate simplifica un radical?

Când numărul de sub radical nu are factori pătrați, de exemplu 2, 3 sau 5: rădăcina rămâne ca atare.

Important: Calculatorul lucrează cu rădăcina pătrată a numerelor întregi pozitive.

Surse oficiale

Ministerul Educației

Vezi toate calculatoarele din România: Calculatoare România

Vezi și: calculatorul științific, calculatorul c.m.m.m.c. și c.m.m.d.c., calculatorul de medie